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当前快报:圆锥侧面积公式是什么？圆锥侧面积计算公式推导过程

2023-07-04 08:26:46
来源：安卓网

圆锥侧面积公式：

正圆锥的侧面积公式：S=πrl，S为侧面积。

正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。

圆锥侧面积计算公式推导过程：

圆锥的底面半径为r，母线长为l，弧长为s，圆心角为θ。

根据圆的周长公式，弧长s为：

s = 2πr × (θ/360)

因为θ为圆心角，所以可以根据三角函数，计算出：

sin(θ/2) = r/l

解出l，得：

l = 2r / sin(θ/2)

由于圆锥的侧面是由母线沿着圆锥侧面展开而成，因此圆锥的侧面积可以近似看作一个梯形的面积，其中上底为πr，下底为π(r + l)，高为l，因此圆锥的侧面积S为：

S ≈ 1/2 × (πr + π(r + l)) × l

带入上面的l的计算公式，化简得：

S ≈ πrl

因此，圆锥的侧面积公式为πrl。

关键词： 圆锥斜高 三角函数 梯形面积 圆周长公式

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